수학은 상위권으로 가는 필수과목이다

초등수학 무엇을 어떻게 가르쳐야 할까?

수학을 무시하면 원하는 대학은 꿈도 못 꾸는게 지금의 현실이다.

도대체 수학은 무엇을, 어떻게 가르쳐야 할까?

 

중학생의 50%, 인문계 고등학생의 70~80%가

수학을 반쯤 포기하는 상황에서 수학을 잘한다는 것은

곧바로 상위권으로 진입함을 뜻한다.

 

게다가 표준점수로 환산했을때

국어나 영어에 비해 훨씬 점수차이가 크므로,

사실상 이를 대치할 수 있는 과목은 없다.

 

 

 

 

 

국어를 제외하고 수학은 가장 오랫동안 준비해야 그 성과를 볼 수 있는 과목이다.

대충 남들 하는 만큼만 수학을 하면 된다고 생각하는 부모가 있다면

이것은 아이의 수학을 미리 포기하겠다는 말과 같다.

 

그렇다고 초등수학에서 모두 100점을 맞아야 한다는 말은 아니지만

초등학교에서는 최소한 수학의 기본은 길러주어야 한다.

누구나 말하는 기본이란 말이 다소 진부하게 들리겠지만,

수학만큼 쉽게 기본을 뛰어넘을 수 없는 과목도 드물다.

 

수학을 크게 보면 초등학교에서는 연산을 배우고,

중학교에서는 수식을 익히며,

고등학교에서는 수식의 확장을 도모한다.

 

이것이 수학의 기본단계로, 이것과 함께 개념만 튼튼히 잡으면

상위권에서는 무난히 진입할 수 있다.

 

어려운 문제는 상위권에 가서야 도전하면 된다.

이것이 수학을 잘 하는 유일한 길이다.

 

그러나 말이 쉽지 이렇게 순서대로 하는 방법은 여간 지루한 것이 아니다.

그래서 많은 사람이 아이마다 성격도 사고도 다르니

공부방법도 달라야 한다고 믿는다.

 

그런데 지난 15년 동안 많은 아이를 가르치면서 얻은 결론은

자폐아에서 영재까지 모두 수학에 필요한 모둔 순서를 지켜서 가르쳐야 한다는 것이다.

머리가 좋은 아이라서 건너뛰어도 좋을 수학적 지식 따윈 애초에 없다.

 

다만 머리가 좋은 아이는 이해력이 높아 그렇지 않은 아이에 비해

 진도가 좀 더 빠르다는 차이만 있을 뿐이다.

물론 이해력이 높다고 해서 오랫동안 머릿속에 기억한다는 말은 아니다.

 

배워햐 할 것을 잘 익히면서 진도를 빠르게 나가면

 당연히 선행이 길로 접어든다.

선행을 하겠다고 정하는 것이 아니라

자연스럽게 앞으로 나아가면서 선행이 되는 것이다.

 

바꿔 말하면 머리가 다소 안 좋은 아이는

 알려준 사항을 좀 더 세분해서

오랫동안 머릿속에 저장하느라 진도가 느린 것이다.

 

진도가 느리다고 해서 조급할 필요는 없다.

기본과 개념만 충실히 하면 훨씬 빨리 확장되므로

어느 순간 비약적으로 실력이 향상되는 시기가 올 것이다.

 

하지만 현실적으로 많은 사람이 이런 수학의 기본 틀을 무시한 채

다양한 방법만 찾아 매우 안타깝다.

 

수학을 가르치다 보면 세상이 참으로 공평하다는 생각을 하게 된다.

머리가 좋은 아이가 성실함까지 갖추고 열심히 하면

보통의 평범함 아이는 사실상 따라가기 어렵다.

 

보통 머리가 좋은 아이는 싫증을 잘 내는 성향이 있다.

기본이 되는 쉬운 것은 잘 안다는 생각에 하지 않으려 하고,

아이도 부모도 어려운 문제만 풀려고 한다.

 

이것은 당장은 효과가 있는 것처럼 보인다.

그러나 자기 실력으로는 풀 수 없는 어려운 문제를 만나면

성실한 아이가 진도를 따라올때까지

마냥 손 놓고 기다리거나 아예 수학을 포기한다.

그러다 결국은 실력이 똑같아진다.

 

수학에서 어려운 문제는 대개 우습게 여기던 개념 몇 개를 결합해서 만든다.

자세히 설명했는데도 아이가 이해를 못한다면

기본적인 수학개녀이 아예 없는 것이다.

 

개념 이해가 수학 공부의 처음이긴 하나,

 이해가 된다고 수학문제를 더 잘 푸는 것은 아니다.

이해한 뒤에슨 언제든지 꺼내쓸 수 있도록

몸에 체득될 때까지 노력과 속도를 조절해야 한다.

 

 

 

-상위 1% 아이를 만드는 초등수학 만점 공부법(조안호 지음)중에서-