초등수학 잘하는 법

초등수학 만점을 위한 공부방법

 

수학공부는 기존 개념을 바탕으로 새로운 개념을 습득하는 과정이다.

완성이 아니라 항상 다음을 위한 과정 중에 있다는 말이다.

덧셈을 할 수 없는 아이는 뺄셈을 할 수 없고, 덧셈과 뺄셈을 할 수 없는 아이는 곱셈을 할 수 없으며,

곱셈을 할 수 없는 아이는 나눗셈을 할 수 없다.

자연수를 못하면서 분수를 할 수는 없고, 방정식을 못하면서 함수를 할 수는 없다.

 

고학년이 되면 새로운 개념이 많이 나와서 그런지 많은 아이가 수학이 점점 어렵고 공부할 것도 많다고 불평한다.

하지만 이것은 잘못된 생각이다.

새로운 개념 몇 가지에 아이가 이미 아는 개념을 함께 활용한다면

수학공부의 부담은 지금의 반의반으로 줄일 수 있다.

 

개념을 튼튼히 하지 않은 상태에서 다양한 문제부터 푸는 것은 자칫 공부할 분량만 늘어나게 만들 뿐이다.

수학을 좋아하는 아이가 공통으로 하는 말이 있다.

수학은 외울 것이 없어서 좋단다.

그러나 역으로 수학을 싫어하는 아이는 외울 것이 많다고 말한다.

이것은 공부 방법의 차이를 보여주는 것으로, 완전학습의 중요성을 말해준다.

 

 

중학교에 가서 주어진 시험범위를 아무리 열심히 공부했더라도

초등학교에서 배웠던 비와 비율, 비례식을 모른다면 100점을 맞기는 어렵다.

이 개념만 그렇고 다른 부분에서는 괜찮다고 말할지도 모르나 다른 부분도 마찬가지다.

앞에서도 말했지만 수학문제는 항상 여러 개념을 뒤섞여서 출제하기 때문이다.

남과 똑같은 방식으로 공부해서 더 좋은 점수를 얻는 방법은 원래 머리가 좋거나 남보다 배로 노력하는 길 뿐이다.

아이가 다른 아이보다 더 똑똑하지 않다고 생각한다면 배로 노력해야 한다.

 

수학의 길은 너무나 명백하지만 잘못된 인식이나 현실적인 욕심 때문에

도중에 변질되어 올바른 길로 접어 들지 못하는 사람이 많다.

올바른 길로만 간다면 얼마든지 우위를 점할 수 있다.

다음은 수학을 공부하는 방법을 몇 가지로 압축해 놓은 것이다.

이것은 선택이 아니라 필수다.

 

 

첫째,   자신감을 키워라.

 

아이가 알아서 공부하는 비율은 채 1%도 안 되며, 어떤 공부도 동기부여가 그 처음이다.

직접적인 동기이기는 하나 훌륭한 사람이 되려고 자신의 욕구를 억제한 채 자발적으로 공부하는 초등학생은 거의 없다.

그 보다는 좀 더 단기적인 동기부여가 훨씬 효과가 높다.

적어도 70%정도는 풀 수 있는 문제집을 주고, 수학 관련 책을 읽게 해 친숙하게 만들며,

부모 스스로도 아이가 수학을 잘할 거라는 확고한 믿음을 가져야 한다.

 

그런데 쉬운 문제를 풀어 얻는 자신감이나 칭찬만으로는 한계가 있다.

부모나 선생님께 칭찬받으려고 공부하는 것은 단기적이나 외적동기다.

수학을 지속적으로 잘 하려면 좀 더 단기적이고 직접적이며 내적 동기가 있어야 한다.

근원적인 자신감은 실력에서 나오는데, 가장 손쉬운 방법은 연산을 확실하게 시키는 것이다.

예를들어, 구구단을 잘 알아도 1~2개가 혼동되면 아이는 모든 곱하기마다 불안을 느낀다.

틀렸으면서도 잘한다고 생각하는 것은 자만이지만, 실력을 갖춘 노력은 자신감을 키워준다.

 

 

둘째,  부족 부분은 반드시 채워라.

 

수학에서는 자신감을 얻는 것도 잃는 것도 한순간이다.

수학은 부족한 부분을 반드시 채워야한다.

'지금이 몇 학년인데' 하는 말은 다 무의미하다.

만회할 수 있는 기회는 쉽게 오지 않는다.

열등감이 헛된 승부를 재촉할 뿐이다.

오로지 부족 부분을 채우는 방법밖에 없다.

저학년 내용을 공부하는 것이 당장은 챙피하거나 괴로울 수 있으나,

능력이 생기면 더는 부끄럽지 않다.

 

초등수학의 자연수에서는 빠르기만 남으며, 수학이 어려워지는 이유는 모두 분수 탓이다.

모든 수학문제가 똑같이 중요하다고 생각해서는 안된다.

개념을 하나씩 공부할 시간이 부족하다면 부족한 부분을 전부 공부하려 하지 말고,

분수처럼 특히 중요한 개념부터 꼼꼼하게 공부해야 효과를 본다.

 

 

셋째,   매일 공부하라.

 

수학에서 나오는 모든 수나 기호는 상징기호라서 잘 외워지지 않는 특성이 있다.

유일한 방법은 반복뿐이며, 그것도 감각을 유지하려면 매일 반복해야 한다.

수학을 잘하는 아이는 하나 같이 매일 공부한다.

수학 실력은 백지 한 장 차이일 뿐이다.

필요한 개념을 제때 사용할 수 있을 만큼 몸에 배게 했느냐에 따라 좌우된다.

어떤 방법을 선택하든지 고등학교까지는 매일 문제를 풀어야 한다.

 

이렇게 오랫동안 지속해야 하는 공부는 분량이 많으면 쉬이 지친다.

중학교 때까지는 하루에 두세 장이면 족하다.

그런데 급한 마음에 많은 부조가 이것보다 더 많이 풀게한다.

하루에 60분씩 공부해서 모든 문제를 푸는 것보다 똑같은 문제를 6일 동안 반복하는 것이 효과는 6배 정도 높다.

많이 푸는 것보다 많이 반복하는 것이 더 중요하다.

아이가 어렵고 힘들게 공부해야 제대로 공부하는 것이라는 편견에서 벗어나야 한다.

게다가 오늘 많이 했다고 생각하면 내일은 안해도 된다고 생각하는 게 아이의 습성이기에 중단될 위험은 항상 있다.

더 할수 있고 더하고 싶은데 그만하는 상태를 지속해야 공부를 장기적으로 지속시킬 수 있다.

 

 

넷째,  쉬워질 때까지 하라.

 

초등학교 앞의 3년과 뒤의 3년은 공부 방법이 서로 달라야 한다.

3학년 때가지는 빠르기와 정확성 중에 빠르기 위주로 지도한다.

그런 4학년부터는 공부방침을 바꿔 정확성 위주로 지도한다.

그렇게 한다고 이미 빨라진 연산 능력이 떨어지지는 않는다.

 

개념은 처음 나왔을때 잘 잡아야 한다.

나중에 다시 나올 때는 수준이 더 어렵다.

쉬운 지금도 잘 모르는데 나중에 어려운 개념을 어떻게 이해하겠는가?

단원이 됐든 개념이 됐든 하나를 선택했으면 그것만 쉬울때까지 계속 반복한다.

이때는 문제풀이가 아니라 개념이 튼튼해졌는지 확인한다.

진도를 쭉 나갔다 다시 처음 부터 하는 방법이나 개념을 소홀히 한 채 다양한 문제풀이 위주로 가르치는 방법은 좋지않다.

그런데도 대부분의 부모가 이 잘못된 방법을 고수한다.

 

 

이 방법이 왜 잘못되었는지 아직도 이해되지 않는가?

그렇다면 쉽게 이해할 수 있도록 축구를 예로 들어보겠다.

공을 주고 매일 차라고 하면 물론 실력이냐 늘겠지만,

그렇게 평생 해봐야 대부분은 초기축구회원 수준을 벗어나지 못한다.

패스를 잘하려면 한 달이고 두 달이고 잘할 때까지 연습해야 한다.

헤딩도 마찬가지다.

그러다 헤딩만 연습하면 발로 차야 더 넣기 좋은 공도 헤딩으로 넣는 웃지 못할 상황이 벌어진다.

패스와 헤딩이 어느 정도 몸에 밴 다음에는 어떤 상황에서든 적절한 기술을 사용할 수 있다.

문제가 골고루 섞여 있는 문제집을 푸는 것은 아이에게 공을 주고 축구를 하라는 말과 같다.

 

물론 문제를 풀지 않은 아이보다야 실력은 낫겠지만,

자신의 부족 부분을 알고 필요한 것만 선택해서 연습하는 아이에 비해 효과는 낮다.

초등학교와 중학교에서 배우는 개념은 몇 개 되지 않으므로 인내를 갖고 끝까지 연습하자.

처음에는 더디게 진행되는 듯하여 마음이 초조할지도 모르나

개념은 연속해서 나오므로 오히려 이것이 가장 빠른 방법이다.