중학교 수학이 아이의 인생을 바꾼다

중학교 수학이 아이의 인생을 바꾼다.

 

중학교에서 가장 치중해야 할 분야는 함수임을 명심하자!

 

 

 

 

중학생의 70%는 학원을 다니지만 "과연 실제로 그럴까?"

하는 생각이 들 정도로 실력은 형편없다.

 

중학생의 절반이 분수 셈을 못하는 것이다.

수에대한 개념이 형성된지 않은 이러한 상태로는

 학원을 몇 년 동안 다녀봤자 아무 소용이 없다.

 

학년이 올라갈수록 분수이 쓰임새가 많아지기 때문이다.

아이가 점차 수학을 어려워한다거나 성적이 떨어진다면 한 번 쯤 분수를 의심해야 한다.

분수가 문제라면 과감하게 분수부터 다시 시작해야 할 것이다.

 

 

 

 

중학교의 수학에서 길러 주어야 할 것 역시 '수'에 관한 것이다.

중학교 과정의 수는 자연수, 분수에 마이너스(-)를 붙여 정수와 유리수로까지 확장한다.

 

정수 셈 연습을 많이 해 주어야하며, 단순히 할 수 있다고 생각하여

 그대로 넘어가면 잦은 오답 때문에 수학에 짜증을 내게 된다.

 

다행히 정수는 분수보다 오래 걸리지 않을뿐만 아니라

다음에 나오는 일차방정식까지 연습하게 되면 금방 효과가 나타날 것이다.

 

 

 

 

특히, 분수계수의 방정식을 잘 할수 있게 해 주면, 여러가지로 도움이 될 것이다.

그렇다면 다음은 무엇일까? 바로 함수다.

 

함수는 완전하게 아이가 이해하고 응용할 수 있도록 해주어야 한다.

 

중요한 부분이면서 아이들이 싫어하는 단원이기도 하기 때문에

함수의 중요도를 먼저 인식시켜 주는 것이 순서일 것이다.

 

다음 단계의 함수는 더 어렵기 때문에, 당장 어렵다고 도망가면 두고두고 후회하게 된다.

 

 

 

 

잠깐! 단계별로 보는 수학 공부의 순서

 

                                                              1단계: 수의 양과 순서

                                                    2단계: 암산 능력

                                                    3단계: 구구단

                                                    4단계: 두 자리 수 곱셈과 나눗셈의 빠르기

                                                    5단계: 분수의 사칙계산

                                                    6단계: 정수

                                                    7단계: 방정식

                                                    최종 단계: 함수

 

 

 

 

중학교의 수학은 1,2,3학년 공히, 제일 앞부분은 방정식을 위한 준비이고

방정식 다음에는 함수와 도형이다.

 

인류가 만든 가장 고차원의 언어는 함수라고 할 만큼 중요한 단원이지만

그에 비해 교과서에서 차지하는 분량이 적고 누구도 함수의 중요성에 대해 말하지 않는다.

 

방정식이 된다면, 다른 모든 과정을 포기하고서라도 함수를 공부해야 한다.

 

 

중학교에 입학한 후 조금씩 수학을 포기하는 아이들이 늘어나면서

중학교 3학년 때면 한반에 절반 이상이 수학을 포기하게 된다.

아이들도 수학을 포기함으로써 얻어지는 불이익을 잘 알고 있다.

 

수학을 포기하면 당장 성적이 안 좋을 뿐만아니라 장차 대학교에도 가지 못하게 되고,

직업 선택의 폭이 좁아지게 된다는 사실을 너무나도 잘 알고 있다.

 

그렇기 때문에 우리 아이들 역시 수학을 잘 하고 싶어한다.

단지 공부하는 방법을 모를 뿐이다.

 

아이들이 알고 있는 수학에 관한 상식은 오로지 문제를 많이 풀어야 된다는 것 밖에 없기 때문이다.

 

처음부터 아이들이 수학을 포기하는 것이 아니라 해보니 안되더라는 것이다.

대체로 우리 아이들이 하는 공부법은 날 잡아서 한꺼번에 하는 벼락치기이다.

 

 

 

 

 

자기 나름대로 놀고 싶은 것도 참고 열심히 했는데

시험을 보면 별 진전이 없으니 수학 공부를 하고 싶겠는가.

 

중학교 3학년 때 수학이 안 된다고 찾아온 아이를

최상위로 끌어올리는데 성공하는 확률은 50%정도 밖에 안 된다.

 

중학교 1~2학년 때의 90%에 비하면 그 성공률은 현저하게 떨어지는 셈이다.

성공률이 현저히 떨어지는 이유는 분수에 1년, 중학교 3학년의 정수와 방정식을 채워주는데 1년,

적어도 2년의 시간이 필요한 만큼 시간이 턱없이 부족한데다가

곧바로 고등학교로 이어지는 시기이기 때문이다.

 

늦어도 중학교 1,2학년 때가지 아이의 현 상황을 잘 인식하고 올바로 대처하지 않으면

수학을 영원히 포기하게 된다.

 

중학교 3학년의 수학은 고등학교 수학으로 대부분 연결되기 때문에 튼튼히 해 주어야 하는데

특히 인수분해와 함수는 중요하다.

 

 

 

 

 

인수분해와 함수를 잘 해야 고등학교 수학을 잘 할 수 있게 된다.

중학교 3학년 수학에서는 무리수를 배우고, 실수를 이용하여 수 체계를 확장한다.

그런 다음, 곱셈 공식과 인수분해를 하며, 그를 통해 이차방정식을 하게 된다.

 

제일 많은 연습이 필요한 것은 인수분해이다.

인수분해에서는 수의 분해와 합성이 가장 많이 이루어지기 때문에

그동안의 분수나 정수가 흔들린다면 인수분해에서 포기를 하게 된다.

 

중학교 3학년의 절반 가까운 아이들이 수학을 포기하는 이유가 바로 여기에 있다.

 

인수분해를 조금 할 수 있다고 해서 그냥 넘어가서는 안된다.

이차식의 인수분해가 한 번에 될때까지 4~5개월은 족히 연습해야 된다.

 

인수분해가 잘 되면, 방정식은 조금만 가르쳐 주어도 된다.

수학의 최종 목적지는 함수이다.

이차함수를 완전하게 하지 못하면 결국 최종 목적지에 도달하지 못하게 될 것이다.

 

 

 

 

 

 

중학교 때 100점 나왔다면 공부 잘 한다고 스스로 믿는 아이들도 대개 함수를 놓치는 경우가 많다.

함수를 놓치면 중학교 때 100점을 받았다고 하더라도 고등학교에 진학하면 수학이 어렵게 느껴지게 된다.

고등학교 수학이 어렵게 느껴지는 이유는 바로 함수 때문임을 알아야 한다.

 

방정식이 함수와 통합된다면, 고등학교에서의 함수는 족히 80%가 넘는 부분을 차지하게 될 것이다.